【4】通貨分散

3.リスク管理への活用(VaRの考え方)

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VaR(バリュー・アット・リスク)とは

 VaRは、予想される最大損失額を表すリスク管理指標です。


VaRの考え方

 たとえば、米ドル/円の2003年10月15日〜2008年10月14日の5年間のヒストリカル・ボラティリティ(HV)を計算すると、7.27%なります。

 HV=7.27%
 これは、標準偏差1(1.00σ)です。信頼区間は68.26%。これらを表にまとめておきましょう。

標準偏差 HV(±) 信頼区間 逸脱確率
1.00σ(シグマ) 7.27% 68.26% 31.74%
2.00σ 14.54% 95.44% 4.56%
2.33σ 16.93% 99.00% 1.00%
3.00σ 21.81% 99.73% 0.27%

 さて、HVと信頼区間を使って、1ドル=100円のとき、今後1年間のレートは100円±7.27%に収まる確立が68.26%と予測する事ができます。
 1年間の取引日数は250日と考えます。つまり250日分の為替レートがあるわけです。
 250日×68.26%=170.65日。
 よって、250日分の170日が、100円±7.27%のレートであるということです。

 そこで、これを逆に考えてみます。

 1年間に、100円±7.27%を逸脱するレートが、31.74%(100%−68.26%)存在するということ。逸脱する確率は31.74%です。

 ただし、HVは、±です。
 マイナスに動くことが、問題なので、逸脱確率を半分にします。

 31.74%÷2=15.87%

 15.87%は、自分の都合の悪い方に逸脱する、ということです。

 これが、VaRの基本的な考え方になります。

 これに利回り(年率)を加えて計算すると、損失額が求められます。それがVaRです。


VaR計算方法

 エクセルの関数では、NORMINV を使います。用意するデータは、「1−信頼区間、金利、HV」。
 1−信頼区間というのは、信頼区間が2σの場合、95.44%だから、0.9544。1−0.9544=0.0456 となります。
 金利は、年率です。9.5%だったら、9.5。
 HVは、ヒストリカル・ボラティリティのことです。1−信頼区間を求めた時に、2σで考えたので今回も、同じ2σのHVになります。14.54%だったら、14.54。

 たとえば、NZD/円のVaRを計算してみましょう。

 NZD/円のHVが11.27%、利回り10.0%の時、信頼区間95.44%で計算すると、VaRは、 -8.63%。

 VaRは、「-」で表します。
 そして、信頼区間が95.44%なので、『VaR(95%)』と表記します。

 また、VaRは、『VaR(99%)』もよく使用されます。2.33σで計算しますが、信頼区間が99%で、逸脱確率がちょうど1%になるからです。

VaRで損失額を計算

 VaRは、レバレッジ1倍での損失額を表します。

 さきのNZD/円の例を使って説明します。

 1NZD=60円のとき、レバレッジ1倍で、1万通貨、買うには、60万円必要です。

 VaR(95%) -8.63%
 60万円×8.63%=5.178万円

 5.178万円が、予想損失額になります。
 1年後、この損失額を出す確率は 2.28%(4.56%の半分)となります。

 VaRは、利回りも計算に入れているので、為替レートの予測にはそのまま利用できません。

 VaR(95%)を使って計算すると、1NZD=60円のとき、60×8.63%=5.178。60−5.178=54.822
 HV(95%)を使って計算すると、HV(95%)22.54%、60×22.54%=13.524。60−13.524=46.476

 このように違いが発生します。




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