【4】通貨分散

３．リスク管理への活用（VaRの考え方）

■VaR（バリュー・アット・リスク）とは

　VaRは、予想される最大損失額を表すリスク管理指標です。

■VaRの考え方

　たとえば、米ドル／円の2003年10月15日～2008年10月14日の5年間のヒストリカル・ボラティリティ（HV）を計算すると、7.27％なります。

　HV＝7.27％
　これは、標準偏差１（1.00σ）です。信頼区間は68.26％。これらを表にまとめておきましょう。

標準偏差	HV（±）	信頼区間	逸脱確率
1.00σ（シグマ）	7.27％	68.26％	31.74％
2.00σ	14.54％	95.44％	4.56％
2.33σ	16.93％	99.00％	1.00％
3.00σ	21.81％	99.73％	0.27％

　さて、HVと信頼区間を使って、1ドル＝100円のとき、今後1年間のレートは100円±7.27％に収まる確立が68.26％と予測する事ができます。
　1年間の取引日数は250日と考えます。つまり250日分の為替レートがあるわけです。
　250日×68.26％＝170.65日。
　よって、250日分の170日が、100円±7.27％のレートであるということです。

　そこで、これを逆に考えてみます。

　1年間に、100円±7.27％を逸脱するレートが、31.74％（100％－68.26％）存在するということ。逸脱する確率は31.74％です。

　ただし、HVは、±です。
　マイナスに動くことが、問題なので、逸脱確率を半分にします。

　31.74％÷2＝15.87％

　15.87％は、自分の都合の悪い方に逸脱する、ということです。

　これが、VaRの基本的な考え方になります。

　これに利回り（年率）を加えて計算すると、損失額が求められます。それがVaRです。

■VaR計算方法

　エクセルの関数では、NORMINV　を使います。用意するデータは、「1－信頼区間、金利、HV」。
　1－信頼区間というのは、信頼区間が2σの場合、95.44％だから、0.9544。1－0.9544＝0.0456　となります。
　金利は、年率です。9.5％だったら、9.5。
　HVは、ヒストリカル・ボラティリティのことです。1－信頼区間を求めた時に、2σで考えたので今回も、同じ2σのHVになります。14.54％だったら、14.54。

　たとえば、NZD／円のVaRを計算してみましょう。

　NZD／円のHVが11.27％、利回り10.0％の時、信頼区間95.44％で計算すると、VaRは、 -8.63％。

　VaRは、「-」で表します。
　そして、信頼区間が95.44％なので、『VaR（95％）』と表記します。

　また、VaRは、『VaR（99％）』もよく使用されます。2.33σで計算しますが、信頼区間が99％で、逸脱確率がちょうど1％になるからです。

■VaRで損失額を計算

　VaRは、レバレッジ1倍での損失額を表します。

　さきのNZD／円の例を使って説明します。

　１NZD＝60円のとき、レバレッジ1倍で、1万通貨、買うには、60万円必要です。

　VaR（95％）　-8.63％
　60万円×8.63％＝5.178万円

　5.178万円が、予想損失額になります。
　1年後、この損失額を出す確率は　2.28％（4.56％の半分）となります。

　VaRは、利回りも計算に入れているので、為替レートの予測にはそのまま利用できません。

　VaR（95％）を使って計算すると、１NZD＝60円のとき、60×8.63％＝5.178。60－5.178＝54.822。
　HV（95％）を使って計算すると、HV（95％）22.54％、60×22.54％＝13.524。60－13.524＝46.476。

　このように違いが発生します。

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