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3-1.逸脱確率(VaR)

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逸脱確率とは

 信頼区間から、外れた範囲の割合です。
 信頼区間が、的中区間と呼べますが、それを逸脱する残りの区間のことです。

 標準偏差1では、信頼区間は68.26%。68.26%が標準偏差1の範囲に入ります。それを逸脱する31.74%を逸脱確率と呼びます。


逸脱確率の具体例

 たとえば 米ドル/円のヒストリカルボラティリティ(HV)=7.27%とします。

 これは、標準偏差1(1.00σ)で信頼区間は68.26%。これらを表にまとめると

標準偏差 HV(±) 信頼区間 逸脱確率
1.00σ(シグマ) 7.27% 68.26% 31.74%
2.00σ 14.54% 95.44% 4.56%
2.33σ 16.93% 99.00% 1.00%
3.00σ 21.81% 99.73% 0.27%

 さて、HVと信頼区間を使って、1ドル=100円のとき、今後1年間のレートは100円±7.27%に収まる確立が68.26%と予測する事ができます。
 1年間の取引日数は250日と考えます。つまり250日分の為替レートがあるわけです。
 250日×68.26%=170.65日。
 よって、250日分の170日が、100円±7.27%のレートであるということです。

 そこで、これを逆に考えてみます。

 1年間に、100円±7.27%を逸脱するレートが、31.74%(100%−68.26%)存在するということ。逸脱する確率は31.74%です。

 ただし、HVは、±です。
 マイナスに動くことが、問題なので、逸脱確率を半分にします。

 31.74%÷2=15.87%

 15.87%は、自分の都合の悪い方に逸脱する、ということです。

 これが、VaRの基本的な考え方になります。これに利回り(年率)を加えて計算すると、損失額が求められます。それがVaRです。

 さて、もう一度、逸脱確率について表にしてみました。

標準偏差1で見る米ドル/円
確率 説明 予想レート データ数
68.26% 区間に収まる確率 92.73〜107.27円 170.65個
15.87% 良い方に逸脱する確立 107.27円以上 39.675個
15.87% 悪い方に逸脱する確立 92.73円以下 39.675個




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逸脱確率 NZDの為替レートの動きの特徴

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